Построить область ограниченную линиями y2-16x-4y+20=0

Приведем уравнение кривой y2-16x-4y+20=0 к каноническому виду, выделяя полный квадрат:
y2-2∙2∙y+22-22-16x+20=0
y-22-16x+16=0
y-22=16x-16
y-22=16(x-1)
y-22=2∙8∙(x-1) – уравнение параболы
Вершина параболы в точке O'(1,2) . Ветви параболы направлены вправо так как р=8>0.
Найдем координаты фокуса Fх0+р2,у0=F1+82,2=F5,2
Уравнение директрисы параболы:
x=х0-р2
x=1-82
x=-3
Ось симметрии: Y':y=2, X': x=1
Найти координаты угловых точек области, определим как пересечение прямых:
y2-16x-4y+20=0,x=2
y2-16∙2-4y+20=0
y2-32-4y+20=0
y2-4y-12=0
По теореме Виета найдем корни квадратного уравнения:
y1=-2y2=6
Получили две угловые точки А(2,-2) и В(2,6).