Решить систему линейных уравнений -5x+4y-3z=6-6x-2y+5z=94x-y-3z=-8

Решим данную систему по методу Крамера, сначала найдём определитель исходной матрицы:
∆=-54-3-6-254-1-3=-5*-2*-3+4*5*4+-3*-6*-1-4*-2*-3--1*5*-5--3*-6*4=-30+80-18-24-25-72=-89
Так как данный определитель не равен нулю, мы можем решить данную систему по методу Крамера . Решение найдём по следующим формулам:
x=∆x∆;y=∆y∆;z=∆z∆
Найдём требуемые определители:
∆x=64-39-25-8-1-3=6*-2*-3+4*5*-8+-3*9*-1--8*-2*-3--1*5*6--3*9*4=36-160+27+48+30+108=89
∆y=-56-3-6954-8-3=-5*9*-3+6*5*4+-3*-6*-8-4*9*-3--8*5*-5--3*-6*6=135+120-144+108-200-108=-89
∆z=-546-6-294-1-8=-5*-2*-8+4*9*4+6*-6*-1-4*-2*6--1*9*-5--8*-6*4=-80+144+36+48-45-192=-89
Тогда решение системы будет следующим:
x=89-89=-1
y=-89-89=1
z=-89-89=1
Ответ: x=-1; y=1;z=1