Случайная величина задана своей функцией распределения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Случайная величина задана своей функцией распределения

Случайная величина задана своей функцией распределения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина задана своей функцией распределения. Найти плотность распределения и построить графики функции и плотности распределения. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и вероятность P(X>3). Fx=0, x<25-14*x3-9x2+24x, 2≤x<41, x≥4

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём плотность распределения как производную от функции распределения, получим:
fx=F'x=0, x<2-14*3x2-18x+24, 2≤x<40, x≥4
Построим графики (Рисунок 3 и 4):
Рисунок 3 – График функции распределения F(x).
Рисунок 4 – График функции плотности f(x).
Используя функцию плотности, найдём математическое ожидание случайной величины X:
MX=abx*fxdx=-14243x3-18x2+24xdx=-14*3x44-6x3+12x2|24=-14*192-384+192-12+48-48=-14*-12=124=3
Найдём дисперсию случайной величины X:
DX=abx2*fxdx-MX2=-14243x4-18x3+24x2dx-32=-14*3x55-9x42+8x3|24-9=-14*30725-1152+512-965+72-64-9=-14*29765-632-9=-14*29765-31605-9=-14*-1845-9=465-9=465-455=15
Найдём заданную вероятность, используя функцию распределения, получим:
PX>3=P3<X<∞=F∞-F3=1-5-14*27-81+72=1-5-14*18=1-5-92=1-102-92=1-12=12=0,5

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Для производства трех видов изделий используется три вида сырья

4658 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти предел используя правило Лопиталя

278 символов

Высшая математика

Решение задач

Тензор αklij ранга 2,2 задан четырехмерной матрицей второго порядка A=αklij

1234 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.