Решить симплекс методом задачу линейного программирования. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить симплекс методом задачу линейного программирования

Решить симплекс методом задачу линейного программирования .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить симплекс методом задачу линейного программирования, используя метод фиктивных переменных x1+x2-2x3≥2-x1+2x2+x3≤4x1+2x3=2xj≥0, j=1..3 Z = 3x1 + 2x2 + 3x3 → max

Ответ

X*=(2; 3; 0; 3; 0) Zmax=3 * 2 + 2* 3 + 3 * 0 + 0 * 3 + 0 * 0 = 12

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Приведем математическую модель задачи к стандартному виду:
x1+x2-2x3-x4=2-x1+2x2+x3+x5=4x1+2x3=2xj≥0, j=1..5
Введем искусственные переменные и решим задачу методом искусственного базиса.
x1+x2-2x3-x4+x6=2-x1+2x2+x3+x5=4x1+2x3+x7=2xj≥0, j=1..7
Z = 3x1 + 2x2 + 3x3 – Mx6 – Mx7 → max
cj
3 2 3 0 0 -M -M bi bi/ais, ais>0
xj
xi x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7
x6 1 1 -2 -1 0 1 0 2 2
x5 -1 2 1 0 1 0 0 4 -
x7 1 0 2 0 0 0 1 2 2
Z -3-2M -2-M -3 -M 0 0 0 -4M
x1 1 1 -2 -1 0 1 0 2 -
x5 0 3 -1 -1 1 1 0 6 -
x7 0 -1 4 1 0 -1 1 0 0
Z 0 1+M -9-4M -3-M 0 3+2M 0 6
x1 1 1/2 0 -1/2 0 1/2 1/2 2 4
x5 0 11/4 0 -3/4 1 3/4 1/4 6 24/11
x3 0 -1/4 1 1/4 0 -1/4 1/4 0
Z 0 -5/4 0 -3/4 0 ¾+M 9/4+M 6
x1 1 0 0 -4/11 -2/11 4/11 5/11 10/11 -
x2 0 1 0 -3/11 4/11 3/11 1/11 24/11 -
x3 0 0 1 2/11 1/11 -2/11 3/11 6/11 3
Z 0 0 0 -12/11 5/11 12/11+M 26/11+M 96/11
x1 1 0 2 0 0 0 1 2
x2 0 1 3/2 0 1/2 0 1/2 3
x4 0 0 11/2 1 1/2 -1 3/2 3
Z 0 0 6 0 1 M 4+M 12
Отрицательные значения в последней строке отсутствуют, следовательно, план оптимален

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

В группе 20 студентов 2 отличника 10 хорошистов

1079 символов

Высшая математика

Решение задач

Записать формулу Тейлора для функции в окрестности точки

885 символов

Высшая математика

Решение задач

Лемма Шпернера. Пусть треугольник разбит на меньшие треугольники

1368 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.