В урне 2 красных шара 3 синих и 7 белых

Испытание состоит в извлечении двух шаров из 12. Так как порядок извлечения шаров не важен, а важен только состав извлеченных шаров, то число элементарных исходов испытания равно числу сочетаний:
n=C122=12!2!∙10!=11∙121∙2=66
Пусть событие B - извлекли два синих шара, событие C - извлекли два синих шара.
Так как всего 3 синих и 7 белых шаров, то число исходов испытания, благоприятных для событий B и C, соответственно равны:
m=C32=3!2!∙1!=3 PB=366
m=C72=7!2!∙5!=6∙71∙2=21 PC=2166
Пусть событие A - наугад извлеченные 2 шара будут оба синие или оба белые
A=B+C
Так как события B и C несовместны, то:
PA=PB+PC=366+2166=2466=411≈0,364