Решить симплекс методом Z=x1+4x2+4x4→min

012-4810147
x2=8-2x3+4x4
x1=7-x3-4x4
Z=7-x3-4x4+32-8x3+16x4+4x4→min
или
Z=-9x3+16x4+39→min
x2+2x3-4x4=8
x1+x3+4x4=7
Составим симплекс-таблицу:
БП СЧ x1 x2 x3 x4 𝛩
x2
8 0 1 2 -4 4
x1
7 1 0 1 4 7
Z
0 0 0 9 -16
План не оптимален . Вместо x2 записываем x3.
БП СЧ x1 x2 x3 x4 𝛩
x3
4 0 1/2 1 -2 -
x1
3 1 -1/2 0 6 1/2
Z
-36 0 -9/2 0 2
Вместо x1 записываем x4.
БП СЧ x1 x2 x3 x4
x3
5 1/3 1/3 1 0
x4
1/2 1/6 -1/12 0 1
Z
-37 -1/3 -13/3 0 0
В строке Z нет положительных значений=>план оптимален.
x1=0
x2=0
x3=5
x4=1/2
Zmin=1*0+4*0+4*12=2
Ответ: 2