Найти область сходимости функционального ряда. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти область сходимости функционального ряда

Найти область сходимости функционального ряда .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти область сходимости функционального ряда n=1∞n-23x+32n2n+3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем интервал сходимости функционального ряда по формуле Даламбера:
Rx=limn→∞|fn+1|fn=limn→∞n+1-23x+32n+12n+1+3n-23x+32n2n+3=
=limn→∞n-132n+3x+322n+5n-23=x+32
Т.к . ряд сходится, при Rx<1, то получаем:
x+32<1
Откуда находим:
-1<x+3<1
-4<x<-2
Т.е. область сходимости:
x∈-4;-2
Исследуем поведение на границах области сходимости

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу