Решить неоднородную СЛАУ методом Гаусса или методом Жордана-Гаусса. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить неоднородную СЛАУ методом Гаусса или методом Жордана-Гаусса

Решить неоднородную СЛАУ методом Гаусса или методом Жордана-Гаусса .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить неоднородную СЛАУ методом Гаусса или методом Жордана-Гаусса. 2x1+4x2-x3+6x4=13x1-x2+2x3-2x4=122x1-x2+x3=8x1+2x2-2x3+x4=-1

Ответ

x1=3, x2=-1, x3=1, x4=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим расширенную матрицу системы:
24-163-12-22-11012-211128-1
Поменяем местами 1 и 4 строки:
12-213-12-22-11024-36-11281
Умножаем первую строку на (-3) и добавляем ко второй, умножаем первую строку на (-2) и добавляем к третьей, умножаем первую строку на (-2) и добавляем к четвертой:
12-210-78-50-55-20034-115103
Умножаем вторую строку на (-5/7) и прибавляем ко второй:
12-210-78-500-571170034-115-573
Умножаем третью строку на (7/5) и прибавляем к четвертой:
12-210-78-500-57117000535-115-570
Составим систему линейных уравнений:
x1+2x2-2x3+x4=-1-7x2+8x3-5x4=15-57x3+117x4=-57535x4=0
Следовательно:
x4=2∙531=0
x3=-57-117x4-57=-57-117∙0-57=-57 -75=1
x2=15+5x4-8x3-7=15+5∙0-8∙1-7=-77=-1
x1=-1-2x2+2x3-x4=-1-2∙-1+2∙1-0=3
Ответ: x1=3, x2=-1, x3=1, x4=0

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу