Решить методом Рунге - Кутты 1-го порядка уравнение y'= x+y+1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить методом Рунге - Кутты 1-го порядка уравнение y'= x+y+1

Решить методом Рунге - Кутты 1-го порядка уравнение y'= x+y+1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить методом Рунге - Кутты 1-го порядка уравнение y'= x+y+1, x∈[0,1],y(0) = 0,h = 0.1 Рассчитать значение функции у (х) в точке х = 1 Вычислить погрешность между приближенным и точным решением y = 2ex- (x + 2) в точке x=1. Ответы привести с тремя значащими цифрами через точку с запятой в следующем порядке: значение функции, погрешность. Десятичную дробь разделять точкой.

Ответ

2.19;0.249

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Правая часть д.у.:
fx,y=x+y+1
Метод Рунге-Кутта 1-го порядка точности
yi+1=yi+hfxi,yi,h=0.1 ,i=0,1,…,9
Вычисления оформим в таблицу:
i xi
fxi,yi
yi
0 0 1 0
1 0,1 1,2 0,1
2 0,2 1,42 0,22
3 0,3 1,662 0,362
4 0,4 1,9282 0,5282
5 0,5 2,22102 0,72102
6 0,6 2,543122 0,943122
7 0,7 2,8974342 1,1974342
8 0,8 3,28717762 1,48717762
9 0,9 3,715895382 1,815895382
10 1
2,18748492
Получаем:
y*1≈2.187
Точное значение
y(1) = 2e1-3≈2.43656
Погрешность с тремя значащими цифрами y*1-y(1) ≈0.249
Ответ: 2.19;0.249

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

Инвертирование конъюнктивных нормальных форм

511 символов

Высшая математика

Решение задач

Построить полигон относительных частот

2116 символов

Высшая математика

Решение задач

Семестровое задание по технике интегрирования

355 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.