Решить методом Рунге - Кутты 1-го порядка уравнение y'= x+y+1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить методом Рунге - Кутты 1-го порядка уравнение y'= x+y+1

Решить методом Рунге - Кутты 1-го порядка уравнение y'= x+y+1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить методом Рунге - Кутты 1-го порядка уравнение y'= x+y+1, x∈[0,1],y(0) = 0,h = 0.1 Рассчитать значение функции у (х) в точке х = 1 Вычислить погрешность между приближенным и точным решением y = 2ex- (x + 2) в точке x=1. Ответы привести с тремя значащими цифрами через точку с запятой в следующем порядке: значение функции, погрешность. Десятичную дробь разделять точкой.

Ответ

2.19;0.249

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Правая часть д.у.:
fx,y=x+y+1
Метод Рунге-Кутта 1-го порядка точности
yi+1=yi+hfxi,yi,h=0.1 ,i=0,1,…,9
Вычисления оформим в таблицу:
i xi
fxi,yi
yi
0 0 1 0
1 0,1 1,2 0,1
2 0,2 1,42 0,22
3 0,3 1,662 0,362
4 0,4 1,9282 0,5282
5 0,5 2,22102 0,72102
6 0,6 2,543122 0,943122
7 0,7 2,8974342 1,1974342
8 0,8 3,28717762 1,48717762
9 0,9 3,715895382 1,815895382
10 1
2,18748492
Получаем:
y*1≈2.187
Точное значение
y(1) = 2e1-3≈2.43656
Погрешность с тремя значащими цифрами y*1-y(1) ≈0.249
Ответ: 2.19;0.249

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу