Случайная величина X задана функцией плотности вероятности. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Случайная величина X задана функцией плотности вероятности

Случайная величина X задана функцией плотности вероятности .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Случайная величина X задана функцией плотности вероятности: fx=0, x≤0x14, 0<x≤280, x>28 Найти функцию распределения F(x) случайной величины X. Построить графики функций f(x) и F(x). Вычислить для случайной величины X ее среднее значение и дисперсию.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Функцию распределения запишем по формуле:
Fx=-∞xftdt
При x≤0:
Fx=-∞x0dt=0
При 0<x≤28:
Fx=-∞00dt+1140xtdt=t228x0=x228
При x>28:
Fx=-∞00dt+114028tdt+28x0∙dt=114028tdt=t228280=1
Fx=0, x≤0x228, 0<x≤281, x>28
Построим графики функций F(x),f(x):
Mx=-∞∞x∙fxdx=114028x2dx=x342280=282842=2283
Дисперсию найдем по формуле:
Dx=-∞∞x2∙fxdx-M2x=114028x3dx-1129=x456280-1129=
=78456-1129=14-1129=149

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу