Решить иррациональные уравнения 1x+11-x2=3512. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить иррациональные уравнения 1x+11-x2=3512

Решить иррациональные уравнения 1x+11-x2=3512 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить иррациональные уравнения: 1x+11-x2=3512.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Введем переменную y=1-x2. Тогда уравнение примет вид
x+yxy=3512.
Возведем уравнение в квадрат и выполним преобразования с учетом
x2 + y2 = 1 (1)
1225144x2y2-2xy-1=0.
Решим это квадратное уравнение относительно xy.
xy1=-1249,xy2=1225.
Подставив первое из этих соотношений в уравнение (1), получим биквадра-тное уравнение.
x4-x2+122492=0.
Решая это уравнение и отбросив посторонние корни, получим
x1=-5-7314.
Подставив второе соотношение в уравнение (1), получим биквадратное уравнение.
x4-x2+122252=0.
Решая это уравнение и отбросив посторонние корни, получим
x2=35, x3=45 .

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу