Решить дифференциальные уравнения y''y3+50=0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить дифференциальные уравнения y''y3+50=0

Решить дифференциальные уравнения y''y3+50=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить дифференциальные уравнения: y''y3+50=0

Ответ

50+C1y2C1=±x+C2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Данное уравнение второго порядка не содержит переменную x в явном виде.
Воспользуемся подстановкой:
y'=py, y''=p'p.
p'p∙y3+50=0
Получили уравнение с разделяющимися переменными . Разделяем переменные:
pdp=-50dyy3
Интегрируем обе части уравнения:
pdp=-50dyy3
p22=25y2+C1⟹py=±50y2+C1.
Делаем обратную замену:
p(y)=y'=±50y2+C1
dy50y2+C1=±dx
12C1d50+C1y250+C1y2=±dx
12C1∙50+C1y212=±x+C2
50+C1y2C1=±x+C2.
Ответ: 50+C1y2C1=±x+C2.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Какой сложной полугодовой ставкой можно заменить в контракте ежемесячную ставку 10% (Тгод=360)

1125 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислить длину дуги плоской кривой y=lnsinx

728 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти решение задачи линейного программирования графическим методом

2669 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.