Решить дифференциальное уравнение методом введения параметра. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решить дифференциальное уравнение методом введения параметра

Решить дифференциальное уравнение методом введения параметра .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решить дифференциальное уравнение методом введения параметра y=y'ln2y'+y'

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Введем параметр
p=y'=dydx
получим:
y=pln2p+p
Найдём дифференциалы от обеих частей:
dy=ln2p+2lnp+12pdp
т.к dy=pdx, то
pdx=ln2p+2lnp+12pdp
dx=ln2pp+2lnpp+12ppdp
dx=ln2pp+2lnpp+12ppdp=ln2ppdp+2lnppdp+12p-32dp=
=ln2pdlnp+2lnplnp+12*p-12*-2=
=ln3p3+2ln2p2-1p+C
Получим общее решение в параметрической форме:
x=ln3p3+2ln2p2-1p+Cy=pln2p+p
Ответ:общее решение в параметрической форме:
x=ln3p3+2ln2p2-1p+Cy=pln2p+p

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу