Решим данную задачу еще и симплекс-методом

Поскольку система ограничений задачи (1) состоит из неравенств, то задача (1) – (3) является задачей линейного программирования в общем виде. Для решения задачи симплекс-методом необходимо привести ее к каноническому виду. Введя дополнительные переменные x3 0, x4 0, x5 0 в каждое неравенство системы ограничений, получим основную задачу вида:
F=5x1+8x2→max
4x1+2x2+x3=322x1+3x2+x4=32x1+4x2+x5=36xi≥0, i=1,2,…,5
Теперь система ограничений состоит только из уравнений, правые части которых неотрицательны, и в каждом уравнении содержится разрешенная (базисная) переменная, следовательно, основная задача является канонической.
Заполним теперь симплексную таблицу.
Базис C B 5 -69850-66040008 0 0 0 оценки
A1 A2 A3 A4 A5 A3 0 32 4 2 1 0 0 32/2=16
-3683034480500A4 0 32 2 3 0 1 0 32/3=10 2/3
A5 0 36 1 4 0 0 1 36/4=9 min
∆
F=0 -5 -8 0 0 0 Переходим к основному алгоритму симплекс-метода.
Базис C 613410-6604000B 5 8 0 0 0 оценки
A1 A2 A3 A4 A5 -36830-7556500A3 0 14 7/2 0 1 0 -1/2 14:7/2=1min
A4 0 5 5/4 0 0 1 -3/4 5:5/4=4
A2 8 9 1/4 1 0 0 1/4 9:1/4=36
∆
F=72 -3 0 0 0 2
Базис C B 5 8 0 0 0 оценки
A1 A2 A3 A4 A5 A1 0 4 1 0 2/7 0 -1/7
A4 0 0 0 0 -5/14 1 -4/7
A2 8 8 0 1 -1/14 0 2/7
∆
F=84 0 0 6/7 0 11/7
Видим, что все оценки неотрицательны