На заводе производятся четыре вида машинного масла
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
На заводе производятся четыре вида машинного масла, а также используется соответствующее оборудование для его расфасовки и упаковки. Нормы затрат указанных ресурсов на производство 1 т масла приведены в таблице:
Нормы затрат ресурсов
Ресурсы, кг Норма расхода ресурса на 1 т масла Общее количество ресурсов
Масло I вида Масло II вида Масло III вида Масло IV вида
Ингредиент I 550 - 620 - 64100
Ингредиент II 40 30 20 20 4800
Ингредиент III 30 40 30 30 55200
Ингредиент IV 86 110 150 52 22360
Ингредиент V 160 92 158 128 26240
Ингредиент VI - - - 50 800
Ингредиент VII - 158 30 50 7910
Производительность оборудования (машино-ч) 4,5 4,5 4,5 4,5 720
Прибыль
от реализации 1 т масла, руб. 315 278 573 370 -
Выпуск, т:
минимальный - 40 - -
максимальный - - 120 - -
В этой же таблице указана прибыль от реализации 1 т масла каждого вида, приведено общее количество ресурсов данного вида, имеющееся в распоряжении завода, а также указаны минимально возможный выпуск масла II вида и максимально возможный выпуск масла III вида (эти границы определены на основе установившегося спроса на масло). Необходимо составить такой план изготовления масла, при котором общая прибыль будет максимальна.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Определим количество переменных и их назначение: за обозначим количество тонн масла I вида, за обозначим количество тонн масла II вида, за обозначим количество тонн масла III вида, за обозначим количество тонн масла IV вида. Это план производства.
Тогда прибыль будет: . Это будет функция цели. Нужно прибыль максимизировать, то есть .
Поскольку число единиц продукции не может быть отрицательным, поэтому должны выполняться неравенства: .
Нормы затрат и запасы ресурсов (всех ингредиентов семи видов и машинного времени) ограничены общим количеством ресурсов, это дает систему ограничений для каждого вида ресурсов:
Минимально возможный выпуск масла II вида равен 40, максимально возможный выпуск масла III вида равен 120, т.е.
Т.к
. все входящие в модель функции (ограниченная и целевая функция) являются линейными, то данная задача относится к классу задач линейного программирования (ЛП):
Найдем оптимальное решение с помощью средств MS Excel.
Создание экранной формы и ввод в нее условия задачи. Экранная форма для ввода условий задачи вместе с введенными в нее исходными данными представлена на рисунке 1.
Рис. 1. Экранная форма задачи
Ввод зависимостей из математической модели в экранную форму.
Зависимость для целевой функции. В ячейку В19, в которой будет отображаться значение целевой функции, необходимо ввести формулу, по которой это значение будет рассчитано
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
