Решение задачи линейного программирования графическим методом при заданном ограничении требуется найти максимум функции z=x1+2x2

Построим область допустимых решений. Построим граничные прямые по точкам:
-2x1+3x2=9
x1-2x2=2
x1
x2
x1
x2
0 3
0 -1
-4,5 0
2 0
Множество решений каждого из неравенств есть полуплоскость от граничной прямой. Для определения нужной полуплоскости будем подставлять в каждое из неравенств, например, точку (0;0), если неравенство выполняется, то оно определяет ту полуплоскость, в которой находится точка (0;0)
1) -2x1+3x2≤9 0+0≤9 верное неравенство
2) x1-2x2≤2 0+0≤2 верное неравенство
Условия неотрицательности означают, что область находится в первой четверти:
Найдем множество точек, лежащих одновременно во всех полуплоскостях и в I-й четверти . Точки, лежащие внутри и на границе этого многоугольника, и есть допустимые решения задачи, очевидно, что их бесконечно много.
Из бесконечного множества допустимых решений нужно выбрать оптимальное