Решение системы линейных уравнений методом исключения Гаусса. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Решение системы линейных уравнений методом исключения Гаусса

Решение системы линейных уравнений методом исключения Гаусса .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Решение системы линейных уравнений методом исключения Гаусса. Оставляем только вещественные части коэффициентов исходной задачи: 32x1-3x2+4x3=3-3x1+8x2+x3=1-8x2+2x3=0

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Прямой ход
Выпишем расширенную матрицу системы и приведём её к треугольному виду:
(1)(2)(3)32-34-3810-82310~(a)(b)(c)32-34024734430-82341301+323∙(2)~
~32-34024734430014143413413b+24724∙(c)
1.2 . Обратный ход:
x3=41/3141/4≈0.3877; x2=41-44∙0.3877247≈0.0969
x1=3-4∙0.3877+3∙0.096932≈0.0544
1.3. Анализ результатов
Невязка для каждого уравнения:
32∙0.0544-3∙0.0969+4∙0.3877-3=0.0009-3∙0.0544+8∙0.0969+0.3877-1=-0.0003-8∙0.0969+2∙0.3877=0.0002
Относительная ошибка решения первых двух уравнений:
σb1=0.00093∙100%=0.03%
σb2=-0.00031∙100%=0.01%
Относительную ошибку для третьего уравнения определить нельзя.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу