Ремонтная бригада завода обслуживает станки трёх типов

Пусть событие A – в бригаду поступил вызов.
Введём гипотезы:
H1-станок первого типа;
H2-станок второго типа;
H3-станок третьего типа.
Исходя из условия, определим следующие вероятности:
PH1=11+2+3=16
PH2=21+2+3=26=13
PH3=31+2+3=36=12
PAH1=0,5
PAH2=0,3
PAH3)=0,2
Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно найти апостериорные вероятности . Найдём их по формуле Байеса:
PH1A=PH1*P(A|H1)P(A)=16*0,516*0,5+13*0,3+12*0,2=16*1216*12+13*310+12*15=112112+110+110=112560+660+660=1121760=112*6017=517
PH2A=PH2*P(A|H2)P(A)=13*0,316*0,5+13*0,3+12*0,2=13*31016*12+13*310+12*15=110112+110+110=1101760=110*6017=617
PH3A=PH3*P(A|H3)P(A)=12*0,216*0,5+13*0,3+12*0,2=12*1516*12+13*310+12*15=110112+110+110=1101760=110*6017=617
Делаем вывод, что вероятнее всего потребуют ремонта станки второго или третьего типа.