Менеджеры по производству фирмы Cosmic Paper Corporation считают. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Менеджеры по производству фирмы Cosmic Paper Corporation считают

Менеджеры по производству фирмы Cosmic Paper Corporation считают .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Менеджеры по производству фирмы Cosmic Paper Corporation считают, что объем бумаги, производимой за определенный период времени, можно описать следующей функцией: , где х – количество (ед.) ресурса, используемого за тот же период. Найти предельный и средний продукт. На сколько вырастет выработка, если ресурс возрастет с 7 до 8 единиц за период? При каком значении ресурса достигается максимальное значение среднего продукта?

Ответ

предельный продукт: ; средний продукт: ; если ресурс возрастет с 7 до 8 единиц за период, то выработка вырастет на 128 ед.; при выработке 7,5 ед. достигается максимум среднего продукта в 128,25 ед.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Предельный продукт – это первая производная функции общего продукта:
.
Средний продукт определяется по формуле:
.
Если ресурс возрастет с 7 до 8 единиц за период, то выработка вырастет на
Находим критические точки функции среднего продукта, для чего вычисляем первую производную:
.
Решаем уравнение :
.
Имеем
при функция Aq(x) возрастает;
при функция Aq(x) убывает.
Значит, точка х=7,5 – точка максимума функции среднего продукта:
.

Ответ: предельный продукт: ; средний продукт:
; если ресурс возрастет с 7 до 8 единиц за период, то выработка вырастет на 128 ед.; при выработке 7,5 ед

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.

Менеджеры по производству фирмы Cosmic Paper Corporation считают

Условие

Ответ

Решение

Решить уравнения методом понижения порядка

Какие дроби называются десятичными. Зачем были введены в математику десятичные дроби

Найти объем тела получающегося вращением вокруг оси OX области