Разложить заданные функции в ряд Маклорена. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Разложить заданные функции в ряд Маклорена

Разложить заданные функции в ряд Маклорена .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Разложить заданные функции в ряд Маклорена и записать 3 первых ненулевых числа. Для разложения использовать стандартные разложения известных функций. Найти коэффициенты разложения и приближенное значение функции с точностью 0,001 для x = x0. а) y=512x3*e6x,x0=0.7 б)y=1564x2*sin⁡4x , x0=0.5

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) y=512x3*e6x,x0=0.7
Стандартное разложение в ряд Маклорена функции ex≈1+x1!+x22!+x33!
Для фукции e6x≈1+6x+18x2+36x3
Заданная функция будет иметь вид:y=512x3e6x≈512x3*1+6x+18x2+36x3или
y≈512x3+52x4+152x5+15x6 или y≈0.417*x3+2.5*x4+7.5*x5+15*x6
Значения функции в заданной точке:
y0.7≈0.417*0.73+2.5*0.74+7.5*0.75+15*0.76≈3.769
б)1564x2*sin⁡4x , x0=0.5
Стандартное разложение в ряд Маклорена функции y=sinx≈x-x33!+x55!-x77!
Для функцииsin4x≈4x-4x33!+4x55!-4x77!
sin4x≈4x-323x3+12815x5-1024315x7
Заданная функция будет иметь вид:
y=1564x2*sin4x≈1564x24x-323x3+12815x5-1024315x7≈1516x-52x+2x3-1621x5
y≈0.938*x-1-2.5*x+2*x3-0.762*x5
Значение функции в заданной точке:
y0.5≈0.938*0.5-1-2.5*0.5+2*0.53-0.762*0.55≈0.852
ФГБОУ ВПО «ГМУ им

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Количество электричества протекшее с t=0 момента времени

283 символов

Высшая математика

Решение задач

Составить уравнение плоскости проходящей через прямую

1166 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти производную от функции заданной параметрически

372 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.