Равномерно распределенная случайная величина X имеет плотность вероятности. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Равномерно распределенная случайная величина X имеет плотность вероятности

Равномерно распределенная случайная величина X имеет плотность вероятности .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Равномерно распределенная случайная величина X имеет плотность вероятности. Найти значение параметра a, математическое ожидание, дисперсию и вероятность P(1<X<2). fx=1a,если x∈[0;4]0,если x∉[0;4]

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

В общем виде функция плотности равномерно распределенной случайной величины выглядит так:
fx=1b-a,если x∈[a;b]0,если x∉[a;b]
Тогда искомое значение параметра равно:
α=4-0=4
Тогда функция плотности выглядит так:
fx=14,если x∈[0;4]0,если x∉[0;4]
Найдём математическое ожидание и дисперсию по следующим формулам:
MX=a+b2
DX=b-a212
Получаем:
MX=0+42=42=2
DX=4-0212=1612=43
Искомая вероятность будет равна:
P1<X<2=1214dx=x4|12=24-14=14=0,25

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу