Решить дифференциальное уравнение Дифференциальное уравнение

Выразим из уравнения производную y':
y'=-1+y21+x2.
Это уравнение вида y'=f1x∙f2y, т.е. уравнение с разделяющимися переменными.
Имеем:
dydx=-1+y21+x2.
Разделяем переменные:
dy1+y2=-dx1+x2.
Интегрируем обе части последнего равенства:
dy1+y2=-dx1+x2
arctg y=-arctg x+C
отсюда
y=tg -arctg x+C.
– общее решение данного дифференциального уравнения.
Ответ: y=tg C-arctg x.