Рассмотрим следующую гипотезу об истинном значении среднего

Для того, чтобы при заданном уровне значимости α проверить гипотезу Н1: mх = а о равенстве неизвестной генеральной средней mх (нормальной совокупности при неизвестной дисперсии) гипотетическому значению а, необходимо вычислить значение критерия:
где S = 0,0984; 0,5047; n = 17; а = 0,5.
= 0,197.
Далее по таблицам Стьюдента по заданному уровню значимости α и числу степеней свободы k = n – 1 = 17 – 1 = 16 находим критическую точку tдвуст кр . (α; k) двусторонней критической области.
Если < tдвуст. кр., то нулевую гипотезу принимаем, иначе отвергаем.
6 а) для α = 0,01 и k = 16 находим tдвуст. кр = 2,92, 0,197 < 2,92
< tдвуст. кр. гипотезу mх = 0,5 принимаем.
6 б) для α = 0,1 и k = 16 находим tдвуст. кр = 1,75, 0,197 < 1,75
< tдвуст. кр. гипотезу mх = 0,5 принимаем.
7. Написать эмпирическую функцию распределения и гистограмму с шагом 0,1.
Минимальное значение выборки хmin = 0,32
Максимальное значение хmах = 0,69.
h = 0,1 – длина интервала (шаг).
Получим разбиение: 0,32 0,42 0,52 0,62 0,72.
Подсчитаем частоты, накопленные частоты, значения (плотность относительной частоты) , и накопленные относительные частоты:
Номер
i Границы
интервала Частота
nі Накопленая частота Накопленная
относительная
частота
нижняя верхняя
1 0,32 0,42 3 3 0,176 1,765
2 0,42 0,52 7 10 0,588 4,118
3 0,52 0,62 5 15 0,882 2,941
4 0,62 0,72 2 17 1,000 1,176

Гистограмма относительных частот состоит из прямоугольников высоты , строящихся на данных интервалах длиной