Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей

уникальность
не проверялась

Аа

832 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей

Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения вероятностей: fx=0,x≤1Cx,1<x≤40,x>4 а) Найти постоянный параметр C; б) математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины X. Построить график f(x).

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Воспользуемся свойством, что интеграл от всей плотности распределения равен единице, получим:
C14xdx=C14x12dx=C23x32|14=C*23*432-23*1=C23*8-23=C*163-23=C*143=1
C=1143=1*314=314
б) Найдём искомые характеристики случайной величины X:
MX=31414x*xdx=314*14x32dx=314*25*x52|14=335*452-152=335*32-1=335*31=9335
DX=31414x2*xdx-93352=314*14x52dx-86491225=314*x72|14-86491225=314*27-1-86491225=314*128-1-86491225=314*127-86491225=38114-86491225=8761225
σX=8761225≈0,8456
График плотности распределения представим на Рисунке 2:
Рисунок 2-График плотности распределения.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу