Рассматривается модель «спрос – предложение» следующего вида
Где Q –количество товара;
P – цена товара
W – заработная плата;
ε и v – случайные отклонения, удовлетворяющие предпосылкам МНК.
Пусть имеются следующие наблюдения
P 10 15 5 8 4
Q 6 6 18 12 8
W 2 6 2 7 4
Представьте данную систему в приведенном виде. На основании приведенных коэффициентов по КМНК определите структурные коэффициенты функции спроса. Можно ли по КМНК оценить структурные коэффициенты для функции предложения. Если да, то как?
Решение
Уравнения
Переменные
эндогенные предопределенные
QD QS P W
(1) -1 0 α1 0
(2) 0 -1 β1 β2
Уравнение 1
Необходимое условие: D+1 < Н, но H = 2; D = 0. Следовательно, Н > D+1 (2> 0+1).
Уравнение неидентифицируемое. В этом случае изменяют модель так, чтобы она, с одной стороны, содержала основные эндогенные и экзогенные переменные, которые определяют спрос и предложение, а с другой – была эконометрически разрешима.
Исходные данные
P 10 15 5 8 4
Q 6 6 18 12 8
W 2 6 2 7 4
От структурной формы переходим к приведенной форме модели:
Применяем МНК для оценки λ-коэффициентов в уравнениях модели
W W 2 P P2 Q Q2 W× P W× Q
сумма 21 109 42 430 50 604 192 200
Уравнение 1
Матрица парных коэффициентов корреляции
Q W
Q 1
W -0,21501 1
а = 10 – (0,481)×4,2 = 12,019
Решено в EXCEL
.
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R 0,215007
R-квадрат 0,046228
Нормированный R-квадрат -0,2717
Стандартная ошибка 5,750139
Наблюдения 5
Дисперсионный анализ
df
SS MS F Значимость F
Регрессия 1 4,807692 4,807692 0,145405 0,728369
Остаток 3 99,19231 33,0641
Итого 4 104
Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
Q-пересечение 12,01923 5,886741 2,041746 0,133822 -6,71501 30,75347 -6,71501 30,75347
W -0,48077 1,260801 -0,38132 0,728369 -4,4932 3,531664 -4,4932 3,531664
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R 0,3893
R-квадрат 0,151554
Нормированный R-квадрат -0,13126
Стандартная ошибка 4,672615
Наблюдения 5
Дисперсионный анализ
df
SS MS F Значимость F
Регрессия 1 11,7 11,7 0,535878 0,517149
Остаток 3 65,5 21,83333
Итого 4 77,2
Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
P-пересечение 5,25 4,783619 1,097495 0,352619 -9,97361 20,47361 -9,97361 20,47361
W 0,75 1,024539 0,732037 0,517149 -2,51054 4,010539 -2,51054 4,010539
Приведенная форма модели имеет вид:
От приведенной формы переходим к структурной форме модели.
Из второго уравнения приведенной формы выражаем W
Подставляем в первое уравнение системы
Структурная форма первого уравнения системы:
Оценить структурные коэффициенты для функции предложения по КМНК не представляется возможным.
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
