Имеются данные о денежной массе и национальном доходе

Общий вид линейного уравнения парной регрессии:
yi=a+bxi, где
yi - расчетные теоретические значения результативного признака для i-го наблюдения;
a и b – параметры линейного уравнения парной регрессии.
b – коэффициент регрессии, который показывает на сколько в среднем изменяется значение результативного признака у при увеличении фактора х на единицу измерения.
xi – значение факторного признака для i-го наблюдения.
Параметры линейного уравнения найдем с помощью метода наименьших квадратов (МНК) . Для определения параметров необходимо решить систему линейных уравнений:
&na+i=1nxib=i=1nyi&i=1nxia+i=1nxi2b=i=1nxiyi
Для расчета параметров использую готовые формулы, которые вытекают из этой системы:
b=xy-x×yx2-x2=29,595-3,72×7,5514,718-3,722=1,7156
a=y-bx=7,55-1,7156∙3,72=1,1681
Вспомогательная таблица для расчета коэффициента корреляции и
построения модели
№ xi
yi
xi2
xiyi
yi2
1 2 5 4 10 25
2 2,5 5,5 6,25 13,75 30,25
3 3,2 6 10,24 19,2 36
4 3,6 7 12,96 25,2 49
5 3,3 7,2 10,89 23,76 51,84
6 4 7,7 16 30,8 59,29
7 4,2 8,4 17,64 35,28 70,56
8 4,6 9 21,16 41,4 81
9 4,8 9,7 23,04 46,56 94,09
10 5 10 25 50 100
Итого 37,2 75,5 147,18 295,95 597,03
Среднее 3,72 7,55 14,718 29,595 59,703
Получено линейное уравнение парной регрессии:
yi=1,1681+1,7156xi
Вывод