1) рассчитать основные статистики для каждого показателя: среднее арифметическое, моду, медиану, стандартное отклонение;
2) кратко сделать выводы о выраженности признака;
3) рассчитать коэффициент корреляции между среднегодовой численностью населения и общей площадью жилых помещений на 1 жителя, сделать выводы о наличии, форме и тесноте связи.
Городские
округа Среднегодовая численность населения, тыс. чел. Общая площадь жилых помещений на 1 жителя, кв. м
1 2 3
Анапа 184,2 32,4
Армавир 209,5 21,6
Геленджик 113,9 36,9
Горячий Ключ 64,3 24,8
Краснодар 958,4 31,2
Приморско-Ахтарск 59,5 20,7
Тимашевск 111,4 20,6
Туапсе 130,2 22,6
Новороссийск 327,9 20,1
Сочи 486,4 20,9
Решение
Введем обозначения:
Х – случайная величина показателей среднегодовой численности населения,
У – случайная величина показателей общей площади жилых помещений на 1
жителя.
n = 10.
Вычисляем среднее арифметическое:
n = 10.
Вычислим смещенную дисперсию:
Смещенное среднее квадратическое (стандартное) отклонение:
Несмещенная дисперсия:
Несмещенное среднее квадратическое отклонение:
Результаты вычислений, в том числе промежуточных, оформим в таблицу 1.
Таблица 1
i xi xi2 yi yi2 xi yi
1 184,2 33929,64 32,4 1049,76 5968,08
2 209,5 43890,25 21,6 466,56 4525,20
3 113,9 12973,21 36,9 1361,61 4202,91
4 64,3 4134,49 24,8 615,04 1594,64
5 958,4 918530,56 31,2 973,44 29902,08
6 59,5 3540,25 20,7 428,49 1231,65
7 111,4 12409,96 20,6 424,36 2294,84
8 130,2 16952,04 22,6 510,76 2942,52
9 327,9 107518,41 20,1 404,01 6590,79
10 486,4 236584,96 20,9 436,81 10165,76
2645,7 1390463,77 251,8 6670,84 69418,47
Для определения моды и медианы составим ранжированные ряды Х и У, упорядочив их по возрастанию значений признаков (табл
. 2).
Таблица 2
xi yi
59,5 20,1
64,3 20,6
111,4 20,7
113,9 20,9
130,2 21,6
184,2 22,6
209,5 24,8
327,9 31,2
486,4 32,4
958,4 36,9
Определим размах выборки:
Rx = 958,4 – 59,5 = 898,9; Rу = 36,9 – 20,1 = 16,8.
Модой является значение характеристики, имеющей наибольшую частоту. В нашем случае обе выборки, Х и У, являются антимодальными, т.к. все характеристики встречаются не более 1 раза.
Медиана – величина, соответствующая значению, находящемуся в середине ранжированного ряда. Для ряда с четным числом данных медиана равна полусумме двух средних чисел:
2. Среднесписочная численность населения варьирует от 59, 5 тыс. чел. до 958,4 тыс. чел., размах варьирования большой - 898,9 тыс. чел. Что говорит о неравномерном распределении численности населения по округам. Анализ полученных значений показателей и σ говорит о том, что средняя величина среднегодовой численности населения составляет 264,57 тыс
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
