Дана функция распределения непрерывной случайной величины. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Дана функция распределения непрерывной случайной величины

Дана функция распределения непрерывной случайной величины .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Дана функция распределения непрерывной случайной величины. Найти плотность распределения fx, MX, σ(X). Построить F(X),f(x). Fx=0, x≤2x2-4x+4, 2≤x≤31, x>3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Плотность распределения найдем как производную от функции распределения:
fx=F'x=0, x≤22x-4, 2≤x≤30, x>3
Математическое ожидание непрерывно распределенной случайной величины найдем по формуле:
MX=-∞∞x∙fxdx=232x2-4xdx=23x3-2x232=18-18-163+8=83
Дисперсию непрерывно распределенной случайной величины найдем по формуле:
DX=-∞∞x2∙fxdx-M2X=232x3-4x2dx-649=
=12x4-43x332-649=812-36-8+323-649=118
Среднеквадратическое отклонение:
σX=DX=132
Построим графики функции распределения и функции плотности распределения:
Функция распределения:
Плотность распределения:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу