Распределить оптимальным образом средства инвестора величиной Х между тремя предприятиями. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Распределить оптимальным образом средства инвестора величиной Х между тремя предприятиями

Распределить оптимальным образом средства инвестора величиной Х между тремя предприятиями .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Распределить оптимальным образом средства инвестора величиной Х между тремя предприятиями. От выделенной суммы зависит прирост выпуска продукции на предприятиях, значения которого приведены в таблице: Денежные средства, Х Прирост выпуска продукции I II III 20 10 11 13 40 17 33 29 60 28 45 38 80 38 51 49 100 46 68 61 120 68 80 81

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

S0 = 120 ден ед (начальное состояние системы)
хk – средства, выделенные к-му предприятию (управление на к-ом шаге);
Sк – количество денежных средств, которые необходимо распределить между оставшимися к предприятиями (состояние системы после к-го шага);
n = 3 (число этапов или шагов);
- оптимальная прибыль, полученная от к-го, (к+1)-го, n – го предприятий, если между ними распределили средства Sk-1
Математическая модель задачи:
1) ограничения на выделяемы средства
,
2) уравнения состояния
Sk = Sk-1 – xk , 0 ≤ Sk-1 ≤ 120
3) целевая функция
Z =
Уравнения Беллмана
к = 3, 3 этап
к = 2, 2 этап
к = 1, 1 этап
Заполним таблицу.
Этап 3:F3(c3)=g3(x3)
С3 X3=0 X3=20 X3=40 X3=60 X3=80 X3=100 X3=120 F3(C3) X3*
0 0 - - - - - - 0 0
20 - 13 - - - - - 13 20
40 - - 29 - - - - 29 40
60 - - - 38 - - - 38 60
80 - - - - 49 - - 49 80
100 - - - - - 61 - 61 100
120 - - - - - - 81 81 120
Этап 2:F2(c2)=g2(x2)+F3(c2-x2)
С2 X2=0 X2=20 X2=40 X2=60 X2=80 X2=100 X2=120 F2(C2) X2*
0 0+0=0 - - - - - - 0 0
20 0+13=13 11+0=11 - - - - - 13 0
40 0+29=29 11+13=24 33+0=33 - - - - 33 40
60 0+38=38 11+29=40 33+13=46 45+0=45 - - - 46 40
80 0+49=49 11+38=49 33+29=62 45+13=62 51+0=51 - - 62 60
100 0+61=61 11+49=60 33+38=71 45+29=74 51+13=64 68+0=68 - 74 60
120 0+81=81 11+61=72 33+49=82 45+38=83 51+29=80 68+13=81 80+0=80 83 60
Этап 1:F1(c1)=g1(x1)+F2(c1-x1)
С1 X1=0 X1=20 X1=40 X1=60 X1=80 X1=100 X1=1200 F1(C1) X1*
0 0+0=0 - - - - - - 0 0
20 0+13=13 10+0=10 - - - - - 13 0
40 0+33=33 10+13=23 17+0=17 - - - - 33 0
60 0+46=46 10+33=43 17+13=30 28+0=28 - - - 46 0
80 0+62=62 10+46=56 17+33=50 28+13=41 38+0=38 - - 62 0
100 0+74=74 10+62=72 17+46=63 28+33=61 38+13=51 46+0=46 - 74 0
120 0+83=83 10+74=84 17+62=79 28+46=74 38+33=71 46+13=59 68+0=68 84 20
Вывод
инвестиции в размере 120 необходимо распределить следующим образом: 1-му предприятию выделить 20 2-му предприятию выделить 60 3-му предприятию выделить 40 Что обеспечит максимальный доход, равный 84

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу