Расчет неразветвленной цепи переменного тока
Дано: U=80 В; R1=3 Ом; R2=4 Ом; L1=38 мГн; L2=16 мГн;
C1=531 мкФ; C2=319 мкФ.
Определить: I, U, построить треуг. сопротивлений, топограф. диаграмму.
Решение
Определить реактивные сопротивления катушек и конденсаторов:
XL1=2πfL1=2∙π∙50∙38∙10-3=11,938 Ом
XL2=2πfL1=2∙π∙50∙16∙10-3=5,027 Ом
XC1=12πfC1=12∙π∙50∙531∙10-6=5,995 Ом
XC2=12πfC2=12∙π∙50∙319∙10-6=9,978 Ом
Определяем полное комплексное сопротивление всей цепи:
Z=R+jX=R1+R2+jXL1+jXL2-jXC1-jXC2=3+4+j11,938+j5,027-j5,995-j9,978=7+j0,992=7,07ej8,063° Ом
Строим треугольник сопротивлений
. Масштаб: 1 Ом/см.
Определяем значение тока в цепи:
I=UZ=807,07ej8,063°=11,316e-j8,063°=11,204-j1,587 А
Рассчитываем значения напряжений на каждом элементе цепи:
UL1=I∙jXL1=11,316e-j8,063°∙11,938ej90°=135,086ej81,937°=18,949+j133,75 В
UR1=I∙R1=11,316e-j8,063°∙3=33,947e-j8,063°=33,611-j4,762 В
UC1=I∙jXC1=11,316e-j8,063°∙5,995e-j90°=67,832e-j98,063°=-9,515-j67,161 В
UL2=I∙jXL2=11,316e-j8,063°∙5,027ej90°=56,878ej81,937°=7,978+j56,316 В
UR2=I∙R2=11,316e-j8,063°∙4=45,262e-j8,063°=44,815-j6,349 В
UC2=I∙jXC2=11,316e-j8,063°∙9,978e-j90°=112,911e-j98,063°=-15,838-j111,795 В
Строим векторную диаграмму токов и топографическую векторную диаграмму напряжений
на новый заказ в Автор24.
