Расчет линейных цепей постоянного тока 1

1. Чертим схему цепи (рис. 1.1) и записываем численные данные для расчета.
Рис. 1.1
E1=40 В; E2=10 В; R1=10 Ом; R2=40 Ом; R3=30 Ом; R4=40 Ом; R5=10 Ом.
2. Рассчитываем все токи в цепи классическим методом на основе законов Кирхгофа.
Определяем топологические элементы цепи. В частности, цепь содержит четыре узла (у=4) и шесть ветвей (b=6). Поэтому необходимо найти значения шести токов. Число уравнений, составляемых по законам Кирхгофа, также равно шести. По первому закону Кирхгофа следует составить три (у-1=3) уравнения. По второму закону Кирхгофа следует составить [b-(y-1)=3] уравнения для трех контуров. Выбрав обозначения и направления токов, а также направление обхода контуров по часовой стрелке (рис . 1.1), получим:
I1-I2-I4=0I2+I3-I5=0I4+I5-I6=0-I2R2+I4R4-I5R5=0I1R1+I2R2-I3R3=E1-E2I3R3+I5R5=E2
Подставляем числовые значения:
I1-I2-I4=0I2+I3-I5=0I4+I5-I6=0-40I2+40I4-10I5=010I1+40I2-30I3=40-1030I3+10I5=10
Решаем полученную систему в ПО Mathcad методом обратной матрицы:
Получаем следующие значения токов:
I1=1,225 А
I2=0,532 А
I3=0,117 А
I4=0,694 А
I5=0,649 А
I6=1,342 А
3. Рассчитываем все токи в цепи методом контурных токов.
Для заданной цепи количество уравнений, составляемых в соответствии с методом контурных токов равно трем [b-(y-1)=3].
Выбираем три контура и направления соответствующих контурных токов I11,I22 ,I33 (рис