Пусть вероятность того что наудачу взятая деталь не является стандартной. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Пусть вероятность того что наудачу взятая деталь не является стандартной

Пусть вероятность того что наудачу взятая деталь не является стандартной .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Пусть вероятность того, что наудачу взятая деталь не является стандартной, рав-на 0,15. Найдите вероятность того, что: а) из восьми взятых деталей половина деталей будут нестандартными; б) хотя бы одна из семи взятых деталей будет нестандартной; в) среди 100 взятых деталей 82 детали будут стандартными; г) среди 150 взятых деталей не более 120 деталей будут стандартными.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

а) 0,0185; б) 0,6794; в) 0,0785; г) 0,0436.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

А) Применяем формулу Бернулли: вероятность того, что в п независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна р, событие наступит ровно k раз (безразлично, в какой последовательности), равна:
, где q = 1–р.
По условию:
Вероятность того, что из 8 взятых деталей половина деталей будут нестандартными:
б) Событие А ={хотя бы одна из семи взятых деталей будет нестандартной} и событие В ={все семь взятых деталей будут стандартными} несовместны и охватывают все воз-можные случаи, следовательно, составляют полную группу событий и сумма их веро-ятностей равна 1:
, отсюда .
Вероятность события В вычисляем по формуле Бернулли, полагая:
Тогда искомая вероятность:
в) Применяем локальную теорему Лапласа: вероятность того, что в n независимых ис-пытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна р, событие нас-тупит ровно k раз (безразлично, в какой последовательности), приближенно равна:
где – функция Гаусса; ;
Здесь: n = 100; k = 82; р = 0,85; q = 0,15

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу