Пусть имеется следующая модель денежного и товарного рынков
.pdf
Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥
Пусть имеется следующая модель денежного и товарного рынков:
где – процентная ставка в период времени t;
– реальный валовой национальный доход в период t;
– денежная масса в период t;
– внутренние инвестиции в году t;
– реальные государственные расходы в году t;
u1, u2, u3 – случайные ошибки.
Требуется
Проверьте с помощью порядкового условия идентификации, определите, идентифицируема ли данная модель.
Запишите приведенную форму модели.
Укажите, каким метод вы будете определять структурные параметры каждого уравнения. В предположении что имеются все необходимые данные, кратко опишите методику расчета.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Модель представляет собой систему одновременных уравнений. Проверим каждое ее уравнение на идентификацию.
Модель включает три эндогенные переменные и две предопределенные переменные (две экзогенные переменные – и ).
Проверим необходимое условие идентификации для каждого из уравнений модели.
Первое уравнение: . Это уравнение содержит две эндогенные переменные и и одну предопределенную переменную . Таким образом, , а , т.е. выполняется условие . Уравнение идентифицируемо.
Второе уравнение: . Оно включает две эндогенные переменные , и и одну экзогенную переменную . Выполняется условие . Уравнение идентифицируемо.
Третье уравнение: . Оно включает две эндогенные переменные и и отсутствуют экзогенные переменные. Выполняется условие . Уравнение сверхидентифицируемо.
Проверим для каждого уравнения достаточное условие идентификации. Для этого составим матрицу коэффициентов при переменных модели.
I уравнение –1 a1 0 0
II уравнение b1 –1 0 0
III уравнение c1 0 –1 0 0
В соответствии с достаточным условием идентификации ранг матрицы коэффициентов при переменных, не входящих в исследуемое уравнение, должен быть равен числу эндогенных переменных модели без одного.
Первое уравнение
. Матрица коэффициентов при переменных, не входящих в уравнение, имеет вид
II уравнение 0
III уравнение –1 0
Ранг данной матрицы равен трем, так как определитель квадратной подматрицы не равен нулю:
.
Достаточное условие идентификации для данного уравнения выполняется.
Второе уравнение. Матрица коэффициентов при переменных, не входящих в уравнение, имеет вид
I уравнение 0
III уравнение –1 0
Ранг данной матрицы равен трем, так как определитель квадратной подматрицы не равен нулю:
.
Достаточное условие идентификации для данного уравнения выполняется.
Третье уравнение. Матрица коэффициентов при переменных, не входящих в уравнение, имеет вид
I уравнение a1 0
II уравнение –1 0
Ранг данной матрицы равен трем, так как определитель квадратной подматрицы не равен нулю:
; .
Достаточное условие идентификации для данного уравнения выполняется.
Таким образом, все первое и второе уравнения модели идентифицируемы, а тертье уравнение модели сверхидентифицируемы
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
