Пусть Wt – стандартный винеровский процесс. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Пусть Wt – стандартный винеровский процесс

Пусть Wt – стандартный винеровский процесс .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Пусть Wt – стандартный винеровский процесс. ξ1=0πcostdWt,ξ2=0πsintdWt Найти: Mξ1,Mξ2,Dξ1,Dξ2,covξ1,ξ2.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Поскольку для любой простой неслучайной функции ft ее стохастичсекий интеграл по винеровскому процессу: If=abftdWt имеет нулевое математическое ожидание MIf=0, то:
Mξ1=Mξ2=0
А поскольку:
MIf1If2=0πf1tf2tdWt
То и математическое ожидание произведения:
Mξ1ξ2=0πsintcostdWt=0πsin2t2dWt=0
Поэтому
covξ1,ξ2=Mξ1ξ2-Mξ1Mξ2=0
Дисперсии же равны (для винеровского процесса Dt=t):
Dξ1=0πcos2tdDt=0πcos2tdt=0π1+cos2t2dt=t2+sin2t40π=π2
Dξ2=0πsin2tdDt=0πsin2tdt=0π1-cos2t2dt=t2-sin2t40π=π2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

В ящике 10 белых и 9 красных шаров Из ящика вынули 2 шара (не возвращая вынутый шар в ящик)

976 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Давление в камере контролируется с использованием двух манометров

889 символов

Теория вероятностей

Решение задач

По рации передаются три закодированных сообщения

916 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.