Пусть случайная величина Х имеет плотность. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Пусть случайная величина Х имеет плотность

Пусть случайная величина Х имеет плотность .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Пусть случайная величина Х имеет плотность . Определить константу и найти вероятность .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём константу C исходя из свойства: Интеграл по всей плотности распределения равен единице, то есть:
-∞+∞fxdx=1
Тогда:
-∞+∞c1+x2dx=c*arctg x|-∞+∞=c*arctg+∞-arctg -∞=c*π2--π2=c*π2+π2=cπ=1
c=1π
Теперь найдём искомую вероятность:
PX<1=P-1<X<1=1π-1111+x2dx=1π*arctg x|-11=1π*arctg 1-arctg -1=1π*π4--π4=1π*π4+π4=1π*2π4=2π4π=12

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Случайные величины Х и Y независимы и распределены по законам R (-1

972 символов

Теория вероятностей

Решение задач

В партии из 20 изделий 5 изделий имеют скрытый дефект

842 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Получены данные тарифных разрядов 50 рабочих механического цеха

2238 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.