Пусть случайная величина Х имеет плотность. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Пусть случайная величина Х имеет плотность

Пусть случайная величина Х имеет плотность .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Пусть случайная величина Х имеет плотность . Определить константу и найти вероятность .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдём константу C исходя из свойства: Интеграл по всей плотности распределения равен единице, то есть:
-∞+∞fxdx=1
Тогда:
-∞+∞c1+x2dx=c*arctg x|-∞+∞=c*arctg+∞-arctg -∞=c*π2--π2=c*π2+π2=cπ=1
c=1π
Теперь найдём искомую вероятность:
PX<1=P-1<X<1=1π-1111+x2dx=1π*arctg x|-11=1π*arctg 1-arctg -1=1π*π4--π4=1π*π4+π4=1π*2π4=2π4π=12

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу