Совместная плотность случайных величин X. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Совместная плотность случайных величин X

Совместная плотность случайных величин X .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Совместная плотность случайных величин X,Y имеет вид: px,y=x+y81, если 0≤x≤3,0≤y≤60,в остальных случаях Найти функцию распределения случайной величины Z=minx,y.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Функция распределения Fz есть вероятность того, что случайная величина примет значение, меньшее z:
Fz=PZ<z
Определим искомую функцию распределения .
При z≤0 имеем Fz=0, а при z>6 имеем Fz=1.
Сделаем схематический рисунок при 0<z≤3:
Функция распределения равна вероятности попасть точке X,Y в квадрат со стороной z, т.е.:
Fz=0zdx0zx+y81dy=1810zxy+y220zdx=1810zxz+z22dx=
=181x2z2+xz220z=z381
Аналогично при 3<z≤6:
Функция распределения:
Fz=03dx0zx+y81dy=18103xz+z22dx=
=181x2z2+xz2203=z254+z18
Получили:
Fz=0,z≤0z381,0<z≤3z254+z18,3<z≤61,z>6

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

По результатам наблюдений составлен интервальный статистический ряд

2302 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Случайные величины X Y имеют совместную плотность

968 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Электрическая цепь состоит из пяти элементов

1029 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.