Совместная плотность случайных величин X. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Совместная плотность случайных величин X

Совместная плотность случайных величин X .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Совместная плотность случайных величин X,Y имеет вид: px,y=x+y81, если 0≤x≤3,0≤y≤60,в остальных случаях Найти функцию распределения случайной величины Z=minx,y.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Функция распределения Fz есть вероятность того, что случайная величина примет значение, меньшее z:
Fz=PZ<z
Определим искомую функцию распределения .
При z≤0 имеем Fz=0, а при z>6 имеем Fz=1.
Сделаем схематический рисунок при 0<z≤3:
Функция распределения равна вероятности попасть точке X,Y в квадрат со стороной z, т.е.:
Fz=0zdx0zx+y81dy=1810zxy+y220zdx=1810zxz+z22dx=
=181x2z2+xz220z=z381
Аналогично при 3<z≤6:
Функция распределения:
Fz=03dx0zx+y81dy=18103xz+z22dx=
=181x2z2+xz2203=z254+z18
Получили:
Fz=0,z≤0z381,0<z≤3z254+z18,3<z≤61,z>6

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Предприятие выпускает два вида крепежных изделий

2977 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Плотность вероятности случайной величины имеет вид

378 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Комбинаторика На конференцию из трех групп студентов одной специальности выбирают по одному делегату

486 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.