Пусть R1×2 - множество всех вещественных матриц вида a1a2. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Пусть R1×2 - множество всех вещественных матриц вида a1a2

Пусть R1×2 - множество всех вещественных матриц вида a1a2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Пусть R1×2 - множество всех вещественных матриц вида a1a2. Является ли это множество вещественным линейным пространством, если операция сложения определена обычным способом (как в матричном исчислении), а операция умножения на число α∈R – равенством: αa1a2=a1αa2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Проверим выполнимость свойств линейного пространства:
a,b,c∈R1×2
a=a1a2,b=b1b2,c=c1c2, 0=00
a+b=a1+b1a2+b2=b1+a1b2+a2=b+a
a+b+c=a1a2+b1+c1b2+c2=a1+b1+c1a2+b2+c2=
=a1+b1a2+b2+c1c2=a+b+c
a+0=a1+0a2+0=a1a2=a
Определим противоположный элемент как:
-a=-a1-a2
a+-a=a1-a1a2-a2=00
λa+b=λa1+b1a2+b2=a1+b1λ(a2+b2)=a1+b1λa2+λb2=
=a1λa2+b1λb2=λa+λb
λ+μa=λ+μa1a2=a1λ+μa2≠a1λa2+a1μa2
Аксиома не выполняется, поэтому данное множество с заданными операциями сложения и умножения не является вещественным линейным пространством

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Три орудия произвели залп в результате которого два снаряда поразили цель

1011 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти область сходимости степенного ряда

1280 символов

Высшая математика

Решение задач

Проверить корректность рассуждения. Для того чтобы сдать экзамен

886 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.