Пусть R1×2 - множество всех вещественных матриц вида a1a2. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Пусть R1×2 - множество всех вещественных матриц вида a1a2

Пусть R1×2 - множество всех вещественных матриц вида a1a2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Пусть R1×2 - множество всех вещественных матриц вида a1a2. Является ли это множество вещественным линейным пространством, если операция сложения определена обычным способом (как в матричном исчислении), а операция умножения на число α∈R – равенством: αa1a2=a1αa2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Проверим выполнимость свойств линейного пространства:
a,b,c∈R1×2
a=a1a2,b=b1b2,c=c1c2, 0=00
a+b=a1+b1a2+b2=b1+a1b2+a2=b+a
a+b+c=a1a2+b1+c1b2+c2=a1+b1+c1a2+b2+c2=
=a1+b1a2+b2+c1c2=a+b+c
a+0=a1+0a2+0=a1a2=a
Определим противоположный элемент как:
-a=-a1-a2
a+-a=a1-a1a2-a2=00
λa+b=λa1+b1a2+b2=a1+b1λ(a2+b2)=a1+b1λa2+λb2=
=a1λa2+b1λb2=λa+λb
λ+μa=λ+μa1a2=a1λ+μa2≠a1λa2+a1μa2
Аксиома не выполняется, поэтому данное множество с заданными операциями сложения и умножения не является вещественным линейным пространством

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Найти выигрыш потребителей и поставщиков товара

580 символов

Высшая математика

Решение задач

Какие отрезки на осях x y отсекает прямая

250 символов

Высшая математика

Решение задач

Пусть дана последовательность количества значений учащихся общеобразовательных школ Республики Татарстан

2738 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.