Пусть линейное преобразование φ имеет матрицу A в базисе a1=1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Пусть линейное преобразование φ имеет матрицу A в базисе a1=1

Пусть линейное преобразование φ имеет матрицу A в базисе a1=1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Пусть линейное преобразование φ имеет матрицу A в базисе a1=1,1,a2=0,1 и преобразование ψ имеет матрицу B в базисе b1=1,2,b2=1,1. Найти матрицу преобразования φ+ψ в базисе a1,a2 A=1321,B=-213-2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Найдем матрицу преобразования ψ в базисе a1,a2
Найдем координаты векторов a1,a2 в базисе b1,b2
a1=α1b1+α2b2
1,1=α11,2+α21,1 => a1=b2
a2=β1b1+β2b2
0,1=β11,2+β21,1 => a2=b1-b2
Матрица перехода:
T=011-1
BA=T-1BT
T=011-1=-1 A11=-1 A12=-1 A21=-1 A22=0
T-1=1110
T-1B=1110∙-213-2=-2+31-2-2+01+0=1-1-21
BA=T-1BT=1-1-21011-1=0-11+10+1-2-1=-121-3
Матрица преобразования φ+ψ в базисе a1,a2
C=A+BA=1321+-121-3=1-13+22+11-3=053-2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу