Пусть Х⁓ N (0 1) и Y=X2 Исследуйте величины Х и Y на независимость и некоррелированность. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Пусть Х⁓ N (0 1) и Y=X2 Исследуйте величины Х и Y на независимость и некоррелированность

Пусть Х⁓ N (0 1) и Y=X2 Исследуйте величины Х и Y на независимость и некоррелированность .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Пусть Х⁓ N (0,1) и Y=X2. Исследуйте величины Х и Y на независимость и некоррелированность.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Поскольку случайная величина Y функционально зависит от значения случайной величины X формулой Y=X2, то случайные величины зависимы.
Исследуем заданные величины на некоррелированность, для чего определим математическое ожидание произведения случайных величин:
MXY=fx=12πe-x22=12π-∞∞x∙x2∙e-x22dx=12π-∞∞x3e-x22dx
Поскольку подынтегральное выражение есть нечетная функция, а область интегрирования – симметрична относительно точки x=0, то MXY=0.
Тогда ковариация случайных величин:
covx,y=Mxy-MxMy=0-0∙My=0
Таким образом, величины Х и Y – некоррелированные.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

В магазине продаются телевизоры трех марок

2101 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Рассчитать надежность схемы если надежность каждого ее элемента равна р

1661 символов

Теория вероятностей

Решение задач

По каждому из критериев (Лапласа Вальда максимаксный Сэвиджа

3507 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.