Проводится 80 повторных независимых испытаний. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по теории вероятности
Проводится 80 повторных независимых испытаний

Проводится 80 повторных независимых испытаний .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Проводится 80 повторных независимых испытаний. Событие A появляется в каждом из испытаний с вероятностью 0,3. Найти вероятность того, что событие A появится от 20 до 28 раз. Сколько нужно провести испытаний, чтобы вероятность отклонения относительной частоты появления события A от вероятности этого события менее чем на 0,1 по абсолютной величине, была равна 0,9.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Случайная величина ξ – число появлений события A. Случайная величина ξ имеет биномиальное распределение
Mξ=n∙p=80∙0,3=24
Dξ=n∙p∙q=80∙0,3∙1-0,3=80∙0,3∙0,7=16,8
Воспользуемся интегральной теоремой Муавра-Лапласа
Pm1≤ξ≤m2≈Фm2-npnpq-Фm1-npnpq
Фx – функция Лапласа (находим по таблице).
P20≤ξ≤28≈Ф28-2416,8-Ф20-2416,8≈Ф0,98-Ф-0,98=Ф0,98+Ф0,98=2∙Ф0,98=2∙0,3365=0,673
Найдем число испытаний.
Pmn-p<ε≥1-p∙qn∙ε2
Тогда
Pmn-p<0,1≥1-0,3∙0,7n∙0,12=1-0,210,01n=0,9
0,210,01n=0,1
0,01n=2,1
n=210

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Если график функции распределения случайной величины X имеет вид

859 символов

Теория вероятностей

Решение задач

На химическом заводе установлена система аварийной сигнализации

887 символов

Теория вероятностей

Решение задач

По выборке двухмерной случайной величины

5092 символов

Теория вероятностей

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.