Записать полученный интервальный статистический ряд

Шаг –длина интервала 𝒉 = 𝟓0𝟎𝟎, объем выборки (сумма всех частот) 𝒏 = ∑ 𝒏𝒊 = 𝟏55.
Поскольку эти данные взяты из практического опыта, то ыборочный вариационный ряд называют эмпирическим рядом, а частоты – эмпирическими частотами.
Рассчитаю теоретические частоты. Для этого перейду от интервального к вариационному ряду. В качестве варианта 𝑥𝑖 возьму середины интервалов. Получим статистический ряд:
Варианты 𝑥𝑖 2500 7500 12500 17500 22500
Эмпирические частоты 𝑛𝑖 17 29 61 27 21
Вычислю выборочное среднее, выборочное среднее квадратическое отклонение.
xi
ni
xini
(xi − x̅в)2 ∙ ni
2500 17 42500 1766443847
7500 29 217500 782215886
12500 61 762500 2285157,75
17500 27 472500 623752963
22500 21 472500 2019495694
Суммы 155 1967500 5194193548
Выборочное среднее:
Выборочная дисперсия:
Выборочное среднее квадратное отклонение:
При малом объеме выборки выборочное среднее квадратическое отклонение следует исправить, т.е взять исправленное среднее квадратное отклонение и в последующих формулах вместо σв подставлять s.
Далее, составляем вспомогательную таблицу: Формулы, если берут исправленное среднее квадратическое отклонение:
функция Гаусса,
Итак,
xi ni
zi
f(zi)
2500 17 -1,7552 0,0848 11,31615
7500 29 -0,89426 0,2685 35,83004
12500 61 -0,03333 0,3988 53,21795
17500 27 0,82761 0,2827 37,72496
22500 21 1,688547 0,0957 12,77071
Проверим гипотезу H0 о том, что генеральная совокупность распределена нормально