Проверяем имеет ли платежная матрица седловую точку. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Проверяем имеет ли платежная матрица седловую точку

Проверяем имеет ли платежная матрица седловую точку .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Проверяем, имеет ли платежная матрица седловую точку. Если да, то выписываем решение игры в чистых стратегиях.Считаем, что игрок I выбирает свою стратегию так, чтобы получить максимальный свой выигрыш, а игрок II выбирает свою стратегию так, чтобы минимизировать выигрыш игрока I. Игроки B1 B2 a = min(Ai) A1 5 1 1 A2 2 6 2 b = max(Bi) 5 6

Ответ

y=31/2P(1/2, 1/2)Q(5/8, 3/8)

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Находим гарантированный выигрыш, определяемый нижней ценой игры a = max(ai) = 2, которая указывает на максимальную чистую стратегию A2.
Верхняя цена игры b = min(bj) = 5.
Что свидетельствует об отсутствии седловой точки, так как a ≠ b, тогда цена игры находится в пределах 2 ≤ y ≤ 5.
Находим решение игры в смешанных стратегиях .
Так как игроки выбирают свои чистые стратегии случайным образом, то выигрыш игрока I будет случайной величиной.
В этом случае игрок I должен выбрать свои смешанные стратегии так, чтобы получить максимальный средний выигрыш.
Аналогично, игрок II должен выбрать свои смешанные стратегии так, чтобы минимизировать математическое ожидание игрока I.2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу