Проверьте что векторы следующих систем попарно ортогональны

Проверим ортогональность векторов, вычислив их скалярное произведение:
a1∙a2=1∙-1+1∙0+1∙1=-1+0+1=0
Скалярное произведение равно 0, значит, векторы ортогональны.
Пространство трёхмерное, значит, дополним данную систему векторов до базиса, добавив один вектор, ортогональный данным векторам