Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Найти интервал сходимости степенного ряда

уникальность
не проверялась
Аа
819 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Найти интервал сходимости степенного ряда .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти интервал сходимости степенного ряда n=1∞9n2+8n-42nx-1n

Ответ

Ряд сходится при -1<x<3.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Найдем радиус сходимости ряда по формуле
R=limn→∞anan+1
an=9n2+8n-42n; an+1=9n+12+8n+1-42n+1.
R=limn→∞9n2+8n-42n9n+12+8n+1-42n+1=limn→∞9n2+8n-42n+12n9n+12+8n+1-4=
=2limn→∞9n2+8n-49n+12+8n+1-4=2
Ряд сходится, если x-1<2;
-2+1<x<2+1;
-1<x<3
Итак, интервал сходимости степенного ряда (-1;3) . При xϵ-1;3 ряд сходится абсолютно, а при x∉(-1;3) ‒ расходится. Исследуем сходимость ряда на концах интервала.
1) При = 3 получим ряд
n=1∞9n2+8n-42n3-1n=n=1∞9n2+8n-4,
который расходится, т.к
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Результаты измерений величин и задаются таблицей

863 символов
Высшая математика
Решение задач

Дана матрица P=0 70 10 20 50 30 20 10 10

615 символов
Высшая математика
Решение задач

Вычислить значение каждой из тригонометрических функций

353 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.