Проверка статистических гипотез. Относительно случайной величины. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Проверка статистических гипотез. Относительно случайной величины

Проверка статистических гипотез. Относительно случайной величины .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Проверка статистических гипотез Относительно случайной величины (с.в.) X (или двух с.в. X и Y) выдвинута основная статистическая гипотеза H0, при конкурирующей гипотезе H1. Применяя подходящий статистический критерий, выполнить проверку справедливости основной гипотезы на уровне значимости = 0,05. При необходимости найти точечные выборочные оценки параметров распределения. Анализируемые распределения представить графически. С.в. X (время безотказной работы элемента некоторого устройства) задана эмпирическим рядом распределения для n = 1000 элементов: xi 5 15 25 35 45 55 65 Прим. ni 365 245 150 100 70 45 25 ni = 1000 где xi – среднее время безотказной работы элемента в часах; ni – количество элементов, проработавших в среднем xi часов. Гипотеза H0: с.в. X имеет показательное распределение. Гипотеза H1: с.в. X имеет распределение, отличное от показательного.

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

На уровне значимости = 0,05 можно считать, что эмпирическое распределение времени безотказной работы элементов не соответствует показательному закону распределения.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для того, чтобы дать обоснованный ответ на вопрос о том, действительно ли соответствует наблюдаемое эмпирическое частотное распределение валков по диаметру показательному закону распределения, используем критерий согласия 2-Пирсона.
Для того, чтобы иметь возможность вычисления теоретических частот, оценим параметры предполагаемого теоретического нормального распределения
fx=0, при x<0 λe-λx, при x≥0
λ=1x
xi 5 15 25 35 45 55 65 сумма
ni
365 245 150 100 70 45 25 1000
xi* ni
1825 3675 3750 3500 3150 2475 1625 20000
x=200001000=20
λ=120=0,05
Найдем вероятность попадания случайной величины Х в интервалы по формуле
P1=Pxi<X<xi+1=e-λxi-e-λxi+1=e-0,05xi-e-0,05xi+1
Вычислим теоретические частоты: ni'=Pi*n=1000Pi
Результаты расчетов сведем в таблицу
xi
xi+1
ni
Pi
ni'
(ni-ni')2ni'
1 0 10 365 0,393469 393,4693 2,059889433
2 10 20 245 0,238651 238,6512 0,168895119
3 20 30 150 0,144749 144,7493 0,190467611
4 30 40 100 0,087795 87,79488 1,696739432
5 40 50 70 0,05325 53,25028 5,268572132
6 50 60 45 0,032298 32,29793 4,995446287
7 60 70 25 0,01959 19,58968 1,494230717
15,87424073
Таким образом, эмпирическое значение критерия Пирсона составляет
15,8742

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Проверка статистических гипотез. Относительно случайной величины

Условие

Нужно полное решение этой работы?

Ответ

Решение

Методом Эйлера решить обыкновенное дифференциальное уравнение

Сформируйте задачу как модель ДП. Определите оптимальную стратегию

Семестровое задание по технике интегрирования