Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui

уникальность
не проверялась
Аа
3681 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui, vj. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vj = cij, полагая, что u1 = 0. u1 + v1 = 1; 0 + v1 = 1; v1 = 1 u3 + v1 = 4; 1 + u3 = 4; u3 = 3 u1 + v2 = 2; 0 + v2 = 2; v2 = 2 u2 + v2 = 4; 2 + u2 = 4; u2 = 2 u2 + v3 = 3; 2 + v3 = 3; v3 = 1 u4 + v2 = 0; 2 + u4 = 0; u4 = -2 u4 + v4 = 0; -2 + v4 = 0; v4 = 2  v1=1 v2=2 v3=1 v4=2 u1=0 1[1] 2[4] 2 3 u2=2 5 4[19] 3[15] 7 u3=3 4[5] 6 7 8 u4=-2 0 0[11] 0 0[17] Опорный план является оптимальным, так все оценки свободных клеток удовлетворяют условию ui + vj ≤ cij. Минимальные затраты составят: F(x) = 1*1 + 2*4 + 4*19 + 3*15 + 4*5 + 0*11 + 0*17 = 150 Ответ: Из 1-го склада необходимо груз направить в 1-й магазин (1 ед.), в 2-й магазин (4 ед.) Из 2-го склада необходимо груз направить в 2-й магазин (19 ед.), в 3-й магазин (15 ед.) Из 3-го склада необходимо весь груз направить в 1-й магазин. Потребность 2-го магазина остается неудовлетворенной на 11 ед. Оптимальный план является вырожденным, так как базисная переменная x42=0. Потребность 4-го магазина остается неудовлетворенной на 17 ед. Оптимальный план является вырожденным, так как базисная переменная x44=0.  B1 B2 B3 Запасы A1 4 2 2 100 A2 3 5 3 200 A3 9 3 6 70 Потребности 190 120 30

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Проверим необходимое и достаточное условие разрешимости задачи. ∑a = 100 + 200 + 70 = 370 ∑b = 190 + 120 + 30 = 340 Как видно, суммарная потребность груза в пунктах назначения меньше запасов груза на базах. Следовательно, модель исходной транспортной задачи является открытой. Чтобы получить закрытую модель, введем дополнительную (фиктивную) потребность, равной 30 (370—340). Тарифы перевозки единицы груза к этому магазину полагаем равны нулю. Занесем исходные данные в распределительную таблицу. 
B1 B2 B3 B4 Запасы
A1 4 2 2 0 100
A2 3 5 3 0 200
A3 9 3 6 0 70
Потребности 190 120 30 30
Поиск первого опорного плана(метод наименьшей стоимости)
B1 B2 B3 B4 Запасы
A1 4 2[100] 2 0 100
A2 3[190] 5 3[10] 0 200
A3 9 3[20] 6[20] 0[30] 70
Потребности 190 120 30 30
Подсчитаем число занятых клеток таблицы, их 6, а должно быть m + n - 1 = 6 . Следовательно, опорный план является невырожденным. Значение целевой функции для этого опорного плана равно: F(x) = 2*100 + 3*190 + 3*10 + 3*20 + 6*20 + 0*30 = 980 Улучшение опорного плана( метод потенциалов)Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui, vj. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vj = cij, полагая, что u1 = 0. u1 + v2 = 2; 0 + v2 = 2; v2 = 2 u3 + v2 = 3; 2 + u3 = 3; u3 = 1 u3 + v3 = 6; 1 + v3 = 6; v3 = 5 u2 + v3 = 3; 5 + u2 = 3; u2 = -2 u2 + v1 = 3; -2 + v1 = 3; v1 = 5 u3 + v4 = 0; 1 + v4 = 0; v4 = -1 
v1=5 v2=2 v3=5 v4=-1
u1=0 4 2[100] 2 0
u2=-2 3[190] 5 3[10] 0
u3=1 9 3[20] 6[20] 0[30]
Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vj > cij (1;1): 0 + 5 > 4; ∆11 = 0 + 5 - 4 = 1 > 0 (1;3): 0 + 5 > 2; ∆13 = 0 + 5 - 2 = 3 > 0 max(1,3) = 3 Выбираем максимальную оценку свободной клетки (1;3): 2 Для этого в перспективную клетку (1;3) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-». 
1 2 3 4 Запасы
1 4 2[100][-] 2[+] 0 100
2 3[190] 5 3[10] 0 200
3 9 3[20][+] 6[20][-] 0[30] 70
Потребности 190 120 30 30
Цикл приведен в таблице (1,3 → 1,2 → 3,2 → 3,3). Из грузов хij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Линия задана уравнение в декартовой прямоугольной системе координат

591 символов
Высшая математика
Решение задач

Строим гистограмму частот интервального статистического ряда

696 символов
Высшая математика
Решение задач

Составить ряд распределения

2514 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Узнать стоимость», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.