Производительность первого конвейера в 4 раза больше

Пусть событие A – случайно взятая со склада деталь будет стандартна.
Введём гипотезы:
H1-деталь изготовлена на первом конвейере;
H2-деталь изготовлена на втором конвейере.
Исходя из условия, известны вероятности:
PH1=44+1=45=0,8
PH2=14+1=15=0,2
PAH1=1-0,1=0,9
PAH2=1-0,05=0,95
Тогда по формуле полной вероятности, получим, что искомая вероятность равна:
PA=PH1*PAH1+PH2*PAH2=0,8*0,9+0,2*0,95=0,72+0,19=0,91
б) Пусть событие B – случайно взятая со склада деталь будет не стандартна.
Введём гипотезы:
H1-деталь изготовлена на первом конвейере;
H2-деталь изготовлена на втором конвейере.
Исходя из условия, известны вероятности:
PH1=44+1=45=0,8
PH2=14+1=15=0,2
PBH1=0,1
PBH2=0,05
Тогда по формуле полной вероятности искомая вероятность равна:
PB=PH1*PBH1+PH2*PBH2=0,8*0,1+0,2*0,05=0,08+0,01=0,09
в) Используем формулу Байеса, тогда искомые вероятности равны:
PH1A=PH1*P(A|H1)P(A)=0,8*0,90,91=0,720,91=7291
PH2A=PH2*P(A|H2)P(A)=0,2*0,950,91=0,190,91=1991
Ответ: а) 0,91; б) 0,09; в) 7291; 1991