Производительность первого конвейера в 4 раза больше. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Производительность первого конвейера в 4 раза больше

Производительность первого конвейера в 4 раза больше .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Производительность первого конвейера в 4 раза больше, чем второго. Первый конвейер допускает 10% брака, второй 5% брака. Детали с обоих конвейеров поступают на склад. а) Какова вероятность того, что случайно взятая со склада деталь будет стандартна? б) Какова вероятность того, что случайно взятая со склада деталь будет не стандартна? в) Случайно выбранная на складе деталь оказалась стандартной. Какова вероятность того, что деталь изготовлена на первом конвейере, на втором конвейере?

Ответ

а) 0,91; б) 0,09; в) 7291; 1991

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Пусть событие A – случайно взятая со склада деталь будет стандартна.
Введём гипотезы:
H1-деталь изготовлена на первом конвейере;
H2-деталь изготовлена на втором конвейере.
Исходя из условия, известны вероятности:
PH1=44+1=45=0,8
PH2=14+1=15=0,2
PAH1=1-0,1=0,9
PAH2=1-0,05=0,95
Тогда по формуле полной вероятности, получим, что искомая вероятность равна:
PA=PH1*PAH1+PH2*PAH2=0,8*0,9+0,2*0,95=0,72+0,19=0,91
б) Пусть событие B – случайно взятая со склада деталь будет не стандартна.
Введём гипотезы:
H1-деталь изготовлена на первом конвейере;
H2-деталь изготовлена на втором конвейере.
Исходя из условия, известны вероятности:
PH1=44+1=45=0,8
PH2=14+1=15=0,2
PBH1=0,1
PBH2=0,05
Тогда по формуле полной вероятности искомая вероятность равна:
PB=PH1*PBH1+PH2*PBH2=0,8*0,1+0,2*0,05=0,08+0,01=0,09
в) Используем формулу Байеса, тогда искомые вероятности равны:
PH1A=PH1*P(A|H1)P(A)=0,8*0,90,91=0,720,91=7291
PH2A=PH2*P(A|H2)P(A)=0,2*0,950,91=0,190,91=1991
Ответ: а) 0,91; б) 0,09; в) 7291; 1991

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу