Проект состоит из девяти основных работ:
Работа Непосредственный предшественник Минимальное время Наиболее вероятное Максимальное
время
А - 20 28 32
В - 24 27 32
С А 28 32 36
D А, В 36 44 48
Е В 16 24 32
F С 12 16 20
G D 28 40 48
Н B.F 32 40 48
I E,G 20 24 28
Найти ожидаемое время выполнения работ. Построить сетевой график и рассчитать его основные параметры.
Нужно полное решение этой работы?
Решение
Расчет ожидаемой продолжительности операций осуществляется с использованием метода оценки и пересмотра проектов PERT:
,
где tпес – время выполнения работ при пессимистической оценке, дней;
tвер – время выполнения работ при наиболее вероятной оценке, дней;
tопт – время выполнения работ при оптимистической оценке, дней.
;;
; ;
;;
;;
Построим сетевой график. Проведем на графике расчет параметров сетевого графика: ранний срок свершения события TiР; поздний срок свершения события TiП; резерв времени события Ri.
1
0 0
0
2
27 27
0
3
27 27
0
4
27 27
0
5
59 77
18
7
75 93
18
9
0
6
70 70
0
8
0
А
В
С
F
D
E
G
H
I
24
40
16
32
43
24
27
27
39
109
109
133
133
Рассчитаем параметры работ.
Ранний срок начала работы
ТАРН = Т1Р = 0
ТBРН = Т2Р = 0
ТCРН = Т4Р = 27
ТDРН = Т4Р = 27
ТEРН = Т3Р = 27
ТFРН = Т5Р = 59
ТGРН = Т6Р = 70 и т.д.
Ранний срок окончания работы
;
ТАРО = Т1РН + tA = 0 + 27 = 27
ТBРО = Т1РН + tB = 0 + 27 = 47
ТCРО = Т2РН + tC = 27 + 32 = 59
ТDРО = Т4РН + tD = 27 + 43 = 70
ТEРО = Т3РН + tE = 27 + 24 = 51
ТFРО = Т5РН + tF = 59 + 16 = 75
ТGРО = Т6РН + tG = 70 + 39 = 109 и т.д.
Поздний срок окончания работы
ТAПО = Т2П = 27
ТBПО = Т3П = 27
ТCПО = Т5П = 77
ТDПО = Т6П = 70
ТEПО = Т8П = 109
ТFПО = Т7П = 93
ТGПО = Т8П = 109 и т.д.
Поздний срок начала работы
;
ТAПН = Т2П – tA = 27 – 27 = 0
ТBПН = Т3П – tВ = 27 – 27 = 0
ТCПН = Т5П – tС = 77 – 32 = 45
ТDПН = Т6П – tD = 70 – 43 = 27
ТEПН = Т8П – tE = 109 – 24 = 85
ТFПН = Т7П – tF = 93 – 16 = 77
ТGПН = Т8П– tG = 109 – 39 = 70 и т.д.
Полный резерв времени работы:
RAП = Т2П – Т1Р – tA = 27 – 0 – 27 = 0
RBП = Т3П – Т1Р – tВ = 27 – 0 – 27 = 0
RCП = Т5П – Т2Р – tС = 77 – 27 – 32 = 18
RDП = Т6П – Т4Р – tD = 70 – 27 – 43 = 0
REП = Т8П – Т3Р – tE = 109 – 27 – 24 = 58
RFП = Т7П – Т5Р – tF = 93 – 59 – 16 = 18
RGП = Т8П– Т6Р – tG = 109 – 70 – 39 = 0 и т.д.
Свободный резерв времени работы:
RAC = Т2Р – Т1Р – tA = 27 – 0 – 27 = 0
RBC = Т3Р – Т1Р – tВ = 27 – 0 – 27 = 0
RCC = Т5Р – Т2Р – tС = 59 – 27 – 32 = 0
RDC = Т6р – Т4Р – tD = 70 – 27 – 43 = 0
REC = Т8Р – Т3Р – tE = 109 – 27 – 24 = 58
RFC = Т7Р – Т5Р – tF = 75 – 59 – 16 = 0
RGC = Т8Р – Т6Р – tG = 109 – 70 – 39 = 0 и т.д.
Результаты расчетов представим в табл.1.
Таблица 1
Параметры работ
Работа tij
tijрн
tijро
tijпн
tijпо
rijп
rijсв
А 27 0 27 0 27 0 0
В 27 0 27 0 27 0 0
С 32 27 59 45 77 18 0
D 43 27 70 27 70 0 0
Е 24 27 51 85 109 58 58
F 16 59 75 77 93 18 0
G 39 70 109 70 109 0 0
Н 40 75 115 93 133 18 18
I 24 109 133 109 133 0 0
Критический путь проходит через работы с нулевым резервом времени и имеет наибольшую продолжительность.
Данный сетевой график имеет 2 критических пути:
первый критический путь проходит через работы: А-D-G-I
второй критический путь проходит через работы: В-D-G-I
Длительность критических путей составляет:
Ткр1 (А-D-G-I) = 27 + 43 + 39 + 24 = 133 дня
Ткр2 (В-D-G-I) = 27 + 43 + 39 + 24 = 133 дня
Критические пути на графике показаны утолщенными стрелками.
Задать вопрос
на новый заказ в Автор24.
