Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду

Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду. Для эллипса найти координаты вершин и фокусов, для гиперболы – координаты вершин, фокусов, уравнения асимптот, для параболы – координаты фокуса и уравнение директрисы, для окружности координаты центра и радиус: y-xx+y=-4

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Раскроем скобки:
yx-x2+yx+y2=-4
x2-y2=4
x24-y24=1
Получили каноническое уравнение гиперболы с центром в точке O(0;0) и полуосями:
a=2, b=2 => c=4+4=22
Вершины гиперболы:
A1-a;0=-2;0, A2a;0=2;0
Фокусы гиперболы:
F1-c;0=-22;0, F2c;0=22;0
Асимптоты гиперболы:
y=±bax=±x
Построим гиперболу:

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу