Привести к канонической форме задачу линейного программирования. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Привести к канонической форме задачу линейного программирования

Привести к канонической форме задачу линейного программирования .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Привести к канонической форме задачу линейного программирования 5x1-4x2+x3≥63x1+2x2-x3≥02x1-4x2+x3≤-4x1≥0, x3≤0 Z = 3x1 - 2x2 + 4x3 → min

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вводим новые переменные x3’ = -x3. Заменяем х3 на -х3’ в целевой функции и в ограничениях задачи. Заменяем переменную х2, на которую не накладываются никакие ограничения по знаку, разностью неотрицательных переменных х2’ и x2’’, то есть х2 = х2’ – x2’’.
Ограничения преобразуем в уравнения, вводя балансовые переменные х4, х5, х6 > 0 . Получаем:
5x1-4x2'-x2''-x3-x4=63x1+2x2'-x2''+x3-x5=02x1-4x2'-x2''-x3+x6=-4x1≥0,x2'≥0,x2''≥0, x3'≥0, x4≥0, x5≥0, x6≥0
Исходную целевую функцию преобразуем в целевую функцию на нахождение максимального значения следующим образом
Z’ = -Z = -3x1 + 2(х2’ – x2’’) + 4x3’ → max
Все переменные в преобразованной задаче неотрицательные

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу